ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x + 6}$ on $[4, 9]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt{x + 6}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{x + 6}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (9)$ و $f (4)$ في المعادلة $y = \sqrt{x + 6}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{(9) + 6}) - (\sqrt{(4) + 6})}{(9) - (4)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $9$ و $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{4 + 6}}{9 - (4)}$

خطوة 3.1.2

أضف $4$ و $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - (4)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - 4}$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $9$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.14214113 \dots$