ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, \frac{π}{6}]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sin (x)$ في صورة معادلة.

$y = \sin (x)$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (\frac{π}{6}) - f (0)}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (\frac{π}{6})$ و $f (0)$ في المعادلة $y = \sin (x)$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sin (\frac{π}{6})) - (\sin (0))}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{6 (\frac{π}{6} - (0))}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))$ .

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

خطوة 3.4.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

خطوة 3.4.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} - 0)}{π + 6 (- (0))}$

خطوة 3.4.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} + 0)}{π + 6 (- (0))}$

خطوة 3.4.5

أضف $\frac{1}{2}$ و $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 (- (0))}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $6 (- (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 \cdot 0}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $6$ في $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 0}$

خطوة 3.5.2

أضف $π$ و $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π}$

خطوة 3.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اجمع $6$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{6}{2}}{π}$

خطوة 3.6.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$\frac{3}{π}$