ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$N (x) = 90 {(0.86)}^{x} + 69$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$N (x + h) = 90 {(0.86)}^{x + h} + 69$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

احذِف الأقواس.

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$ .

$90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{N (x + h) - N x}{h} = \frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x} + 69)}{h}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x}) - 1 \cdot 69}{h}$

خطوة 4.2

اضرب $90$ في $- 1$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 1 \cdot 69}{h}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $69$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 69}{h}$

خطوة 4.4

اطرح $69$ من $69$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 0 - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

خطوة 4.5

أضف $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ و $0$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $90$ من $90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $90$ من $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

خطوة 4.6.2

أخرِج العامل $90$ من $- 90 \cdot {0.86}^{x}$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})}{h}$

خطوة 4.6.3

أخرِج العامل $90$ من $90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})$ .

$\frac{90 ({0.86}^{h + x} - {0.86}^{x})}{h}$

خطوة 5