ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Find the point on the curve $f (x) = x^{2}$ closest to the point $(3, 4)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (3)}{(4) - (3)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (3)$ في المعادلة $y = x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{({(4)}^{2}) - ({(3)}^{2})}{(4) - (3)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 - 3^{2}}{4 - (3)}$

خطوة 3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 9}{4 - (3)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{16 - 9}{4 - (3)}$

خطوة 3.1.4

اطرح $9$ من $16$ .

$\frac{7}{4 - (3)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{7}{4 - 3}$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{7}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $7$ على $1$ .

$7$