ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ , $[- 2, 4]$

خطوة 1

اكتب $g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ في صورة معادلة.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (- 2)$ في المعادلة $y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(- \frac{{(4)}^{2}}{4} + 7) - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(4)}^{2}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من ${(4)}^{2}$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{4}{1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.1.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

خطوة 3.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 \cdot 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2.3

أضف $- 1$ و $7$ .

$\frac{- 4 + 7 - 1 \cdot 6}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{- 4 + 7 - 6}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2.5

أضف $- 4$ و $7$ .

$\frac{3 - 6}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.2.6

اطرح $6$ من $3$ .

$\frac{- 3}{4 - (- 2)}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{- 3}{4 + 2}$

خطوة 3.3.2

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{- 3}{6}$

خطوة 3.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6}$

خطوة 3.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2}$