ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 y = 2 x + 5$

خطوة 1

اكتب $y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 y = 2 x + 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 2 x + 5$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 3

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 4

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \frac{2 (x + h)}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (x + h) = \frac{2 (x + h) + 5}{3}$

خطوة 4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

خطوة 4.1.2.3

الإجابة النهائية هي $\frac{2 x + 2 h + 5}{3}$ .

$\frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 5

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 x + 2 h + 5}{3} - (\frac{2 x}{3} + \frac{5}{3})}{h}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5}{3} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}}{h}$

خطوة 6.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x}{3} - \frac{5}{3}}{h}$

خطوة 6.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x - 5}{3}}{h}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x - 5}{3}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{\frac{2 h + 5 + 0 - 5}{3}}{h}$

خطوة 6.1.4.2

أضف $2 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{2 h + 5 - 5}{3}}{h}$

خطوة 6.1.4.3

اطرح $5$ من $5$ .

$\frac{\frac{2 h + 0}{3}}{h}$

خطوة 6.1.4.4

أضف $2 h$ و $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{3}}{h}$

خطوة 6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $h$ من $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3}$

خطوة 7