ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

خطوة 1

اكتب $y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

خطوة 2

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 3

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = \frac{1}{2} \cdot (x + h) + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} h + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} h + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $h$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{x}{2} + \frac{h}{2} + \frac{3}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{h}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $\frac{x}{2}$ و $\frac{h}{2}$ .

$\frac{h}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = \frac{h}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$f (x + h) = \frac{h}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 4

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{h}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} - (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})}{h}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{h}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2}}{h}$

خطوة 5.1.2

اطرح $\frac{x}{2}$ من $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{h}{2} + 0 + \frac{3}{2} - \frac{3}{2}}{h}$

خطوة 5.1.3

أضف $\frac{h}{2}$ و $0$ .

$\frac{\frac{h}{2} + \frac{3}{2} - \frac{3}{2}}{h}$

خطوة 5.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{h}{2} + \frac{3 - 3}{2}}{h}$

خطوة 5.1.5

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{\frac{h}{2} + \frac{0}{2}}{h}$

خطوة 5.1.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{h}{2} + \frac{0}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$\frac{\frac{h}{2} + 0}{h}$

خطوة 5.1.6.2

أضف $\frac{h}{2}$ و $0$ .

$\frac{\frac{h}{2}}{h}$

خطوة 5.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 6