ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a^{2} - b^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $b^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{2} = b^{2}$

خطوة 2.2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| a | = | b |$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

خطوة 2.3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = | b |$

خطوة 2.3.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - | b |$

خطوة 2.3.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

${(a - b)}^{2} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $a - b$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - b = 0$

خطوة 4.2

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$a = b$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$4 a b = 0$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $4 a b = 0$ على $4 b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $4 a b = 0$ على $4 b$ .

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

خطوة 6.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

خطوة 6.2.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{4 b}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 b}$

خطوة 6.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 b$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 (b)}$

خطوة 6.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 \cdot 0}{4 b}$

خطوة 6.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{0}{b}$

خطوة 6.2.3.2

اقسِم $0$ على $b$ .

$a = 0$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 0}$