ما قبل الجبر الأمثلة

$(42 w^{3} + 9 w^{2} \cdot (48 w) + 34) \div (6 w + 3)$

خطوة 1

وسّع $42 w^{3} + 9 w^{2} \cdot (48 w) + 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس.

$\frac{42 w^{3} + 9 w^{2} \cdot (48 w) + 34}{6 w + 3}$

خطوة 1.2

انقُل $w^{2}$ .

$\frac{42 w^{3} + 9 \cdot (48 w^{2} w) + 34}{6 w + 3}$

خطوة 1.3

اضرب $9$ في $48$ .

$\frac{42 w^{3} + 432 w^{2} w + 34}{6 w + 3}$

خطوة 1.4

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{42 w^{3} + 432 (w^{2} w) + 34}{6 w + 3}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{42 w^{3} + 432 w^{2 + 1} + 34}{6 w + 3}$

خطوة 1.6

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{42 w^{3} + 432 w^{3} + 34}{6 w + 3}$

خطوة 1.7

أضف $42 w^{3}$ و $432 w^{3}$ .

$\frac{474 w^{3} + 34}{6 w + 3}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$6 w$

$3$

$474 w^{3}$

$0 w^{2}$

$0 w$

$34$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $474 w^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 w$ .

					$79 w^{2}$
	$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$79 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			+	$474 w^{3}$	+	$237 w^{2}$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $474 w^{3} + 237 w^{2}$

				$79 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$79 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$79 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 237 w^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 w$ .

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					-	$237 w^{2}$	-	$\frac{237 w}{2}$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 237 w^{2} - \frac{237 w}{2}$

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$237 w^{2}$	+	$\frac{237 w}{2}$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$237 w^{2}$	+	$\frac{237 w}{2}$
							+	$\frac{237 w}{2}$

خطوة 12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$237 w^{2}$	+	$\frac{237 w}{2}$
							+	$\frac{237 w}{2}$	+	$34$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $\frac{237 w}{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 w$ .

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$	+	$\frac{79}{4}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$237 w^{2}$	+	$\frac{237 w}{2}$
							+	$\frac{237 w}{2}$	+	$34$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$	+	$\frac{79}{4}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$237 w^{2}$	+	$\frac{237 w}{2}$
							+	$\frac{237 w}{2}$	+	$34$
							+	$\frac{237 w}{2}$	+	$\frac{237}{4}$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $\frac{237 w}{2} + \frac{237}{4}$

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$	+	$\frac{79}{4}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$237 w^{2}$	+	$\frac{237 w}{2}$
							+	$\frac{237 w}{2}$	+	$34$
							-	$\frac{237 w}{2}$	-	$\frac{237}{4}$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$79 w^{2}$	-	$\frac{79 w}{2}$	+	$\frac{79}{4}$
$6 w$	+	$3$		$474 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$0 w$	+	$34$
			-	$474 w^{3}$	-	$237 w^{2}$
					-	$237 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$237 w^{2}$	+	$\frac{237 w}{2}$
							+	$\frac{237 w}{2}$	+	$34$
							-	$\frac{237 w}{2}$	-	$\frac{237}{4}$
									-	$\frac{101}{4}$

خطوة 17

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$79 w^{2} - \frac{79 w}{2} + \frac{79}{4} - \frac{101}{4 (6 w + 3)}$