ما قبل الجبر الأمثلة

$(27 x^{5} + 9 x^{4} - 18 x^{3}) \div 9 x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{27 x^{5} + 9 x^{4} - 18 x^{3}}{9 x^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9 x^{3}$ من $27 x^{5} + 9 x^{4} - 18 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9 x^{3}$ من $27 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2}) + 9 x^{4} - 18 x^{3}}{9 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $9 x^{3}$ من $9 x^{4}$ .

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2}) + 9 x^{3} (x) - 18 x^{3}}{9 x^{2}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $9 x^{3}$ من $- 18 x^{3}$ .

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2}) + 9 x^{3} (x) + 9 x^{3} (- 2)}{9 x^{2}}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $9 x^{3}$ من $9 x^{3} (3 x^{2}) + 9 x^{3} (x)$ .

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2} + x) + 9 x^{3} (- 2)}{9 x^{2}}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $9 x^{3}$ من $9 x^{3} (3 x^{2} + x) + 9 x^{3} (- 2)$ .

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2} + x - 2)}{9 x^{2}}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2} + 1 x - 2)}{9 x^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2} + (- 2 + 3) x - 2)}{9 x^{2}}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{3} (3 x^{2} - 2 x + 3 x - 2)}{9 x^{2}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{9 x^{3} ((3 x^{2} - 2 x) + 3 x - 2)}{9 x^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{9 x^{3} (x (3 x - 2) + 1 (3 x - 2))}{9 x^{2}}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 2$ .

$\frac{9 x^{3} ((3 x - 2) (x + 1))}{9 x^{2}}$

$\frac{9 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{9 x^{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{9 x^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)}{x^{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)$ .

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x (3 x - 2)) (x + 1)}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $(x (3 x - 2)) (x + 1)$ على $1$ .

$(x (3 x - 2)) (x + 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (3 x) + x \cdot - 2) (x + 1)$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 x \cdot x + x \cdot - 2) (x + 1)$

خطوة 7

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$(3 x \cdot x - 2 \cdot x) (x + 1)$

خطوة 8

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x$ .

$(3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (x + 1)$

خطوة 8.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(3 x^{2} - 2 \cdot x) (x + 1)$

$(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$

خطوة 9

وسّع $(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} (x + 1) - 2 x (x + 1)$

خطوة 9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x (x + 1)$

خطوة 9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

خطوة 10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

خطوة 10.1.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

خطوة 10.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

خطوة 10.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

خطوة 10.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

خطوة 10.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.1

انقُل $x$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1$

خطوة 10.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1$

خطوة 10.1.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x$

خطوة 10.2

اطرح $2 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$