ما قبل الجبر الأمثلة

$(x^{3} \cdot (10 x^{2}) \cdot (23 x) + 6) \div (x + 3)$

خطوة 1

وسّع $x^{3} \cdot (10 x^{2}) \cdot (23 x) + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس.

$\frac{x^{3} \cdot (10 x^{2}) \cdot (23 x) + 6}{x + 3}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $x^{3}$ و $10$ .

$\frac{10 \cdot (x^{3} x^{2}) \cdot (23 x) + 6}{x + 3}$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$\frac{10 \cdot (x^{3} x^{2}) \cdot (23 x) + 6}{x + 3}$

خطوة 1.4

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{10 \cdot x^{3} \cdot (23 x^{2} x) + 6}{x + 3}$

خطوة 1.5

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{10 \cdot (23 x^{3} x^{2} x) + 6}{x + 3}$

خطوة 1.6

اضرب $10$ في $23$ .

$\frac{230 x^{3} x^{2} x + 6}{x + 3}$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{230 x^{3 + 2} x + 6}{x + 3}$

خطوة 1.8

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{230 x^{5} x + 6}{x + 3}$

خطوة 1.9

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{230 (x^{5} x) + 6}{x + 3}$

خطوة 1.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{230 x^{5 + 1} + 6}{x + 3}$

خطوة 1.11

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{230 x^{6} + 6}{x + 3}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $230 x^{6}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $230 x^{6} + 690 x^{5}$

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 690 x^{5}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 690 x^{5} - 2070 x^{4}$

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

خطوة 12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $2070 x^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $2070 x^{4} + 6210 x^{3}$

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

خطوة 17

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

خطوة 18

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 6210 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

خطوة 19

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

خطوة 20

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 6210 x^{3} - 18630 x^{2}$

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

خطوة 21

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

خطوة 22

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

خطوة 23

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $18630 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

خطوة 24

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

خطوة 25

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $18630 x^{2} + 55890 x$

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

خطوة 26

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

خطوة 27

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

خطوة 28

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 55890 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

خطوة 29

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

$55890 x$

$167670$

خطوة 30

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 55890 x - 167670$

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

$55890 x$

$167670$

خطوة 31

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

$55890 x$

$167670$

$167676$

خطوة 32

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$230 x^{5} - 690 x^{4} + 2070 x^{3} - 6210 x^{2} + 18630 x - 55890 + \frac{167676}{x + 3}$