ما قبل الجبر الأمثلة

$(x^{2} - 7 x - 7 x^{3} + x^{4}) \div (7 + x)$

خطوة 1

وسّع $x^{2} - 7 x - 7 x^{3} + x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $- 7 x$ .

$\frac{x^{2} - 7 x^{3} - 7 x + x^{4}}{7 + x}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $- 7 x^{3}$ .

$\frac{- 7 x^{3} + x^{2} - 7 x + x^{4}}{7 + x}$

خطوة 1.3

انقُل $- 7 x$ .

$\frac{- 7 x^{3} + x^{2} + x^{4} - 7 x}{7 + x}$

خطوة 1.4

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{- 7 x^{3} + x^{4} + x^{2} - 7 x}{7 + x}$

خطوة 1.5

أعِد ترتيب $- 7 x^{3}$ و $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} - 7 x^{3} + x^{2} - 7 x}{7 + x}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $7$ و $x$ .

$\frac{x^{4} - 7 x^{3} + x^{2} - 7 x}{x + 7}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{4} + 7 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 14 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 14 x^{3} - 98 x^{2}$

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

خطوة 13

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

خطوة 14

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $99 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

خطوة 15

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

خطوة 16

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $99 x^{2} + 693 x$

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

خطوة 17

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

خطوة 18

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

خطوة 19

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 700 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

خطوة 20

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

$700 x$

$4900$

خطوة 21

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 700 x - 4900$

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

$700 x$

$4900$

خطوة 22

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

$700 x$

$4900$

خطوة 23

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$x^{3} - 14 x^{2} + 99 x - 700 + \frac{4900}{x + 7}$