ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x (2 x - 3) = 6 + x$

خطوة 1

بسّط $2 x (2 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 x (2 x - 3) = 6 + x$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 = 6 + x$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 = 6 + x$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 6 x = 6 + x$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 6 x = 6 + x$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 6 x = 6 + x$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} - 6 x = 6 + x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 6 x - x = 6$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $- 6 x$ .

$4 x^{2} - 7 x = 6$

خطوة 3

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 7$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 6)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

أضف $49$ و $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

أضف $49$ و $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.1.3

أضف $49$ و $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.38019932 \dots, - 0.63019932 \dots$