ما قبل الجبر الأمثلة

$12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$

خطوة 1

اكتب $12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$ في صورة دالة.

$f (x) = 12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$

خطوة 2

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $- 1$

المعامل الرئيسي: $12$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{12 \sqrt[4]{x}}{12} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $\sqrt[4]{x}$ على $1$ .

$f (x) = \sqrt[4]{x} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 (1)}{12}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2}$

خطوة 4

تحقق من المعامل الرئيسي للدالة. هذا العدد هو معامل العبارة بأكبر درجة.

أكبر درجة: $- 1$

المعامل الرئيسي: $- 17$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12}}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12}$ إلى بسط الكسر.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $17$ من $- 17 \sqrt[8]{x}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $17$ من $- 17$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{17 (- 1)} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{17 \cdot - 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{- \sqrt[8]{x}}{12}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{12 \cdot - 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.5

اضرب $12$ في $- 1$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{- 12} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.6

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

خطوة 5.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 17}$

خطوة 5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{17})$

خطوة 5.9

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{1}{17})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{17}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} - \frac{1}{2 \cdot 17}$

خطوة 5.9.2

اضرب $2$ في $17$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} - \frac{1}{34}$

خطوة 6

أنشئ قائمة معاملات الدالة باستثناء المعامل الرئيسي لـ $1$ .

$- \frac{1}{34}$

خطوة 7

سيوجد خياران للحدود، $b_{1}$ و $b_{2}$ ، أصغرهما هو الإجابة. ولحساب قيمة خيار الحد الأول، أوجِد القيمة المطلقة للمعامل الأكبر في قائمة المعاملات. ثم أضِف $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{1} = | - \frac{1}{34} |$

خطوة 7.2

$- \frac{1}{34}$ تساوي تقريبًا $- 0.02941176$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{34}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{1} = \frac{1}{34} + 1$

خطوة 7.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b_{1} = \frac{1}{34} + \frac{34}{34}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b_{1} = \frac{1 + 34}{34}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $34$ .

$b_{1} = \frac{35}{34}$

خطوة 8

لحساب خيار الحد الثاني، اجمع القيم المطلقة للمعاملات من قائمة المعاملات. إذا كان المجموع أكبر من $1$ ، فاستخدم ذلك العدد. أما إذا لم يكن كذلك، فاستخدم $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

$- \frac{1}{34}$ تساوي تقريبًا $- 0.02941176$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{34}$ وأزِل القيمة المطلقة

$b_{2} = \frac{1}{34}$

خطوة 8.2

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$b_{2} = \frac{1}{34}, 1$

خطوة 8.3

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$b_{2} = 1$

خطوة 9

خُذ خيار الحد الأصغر بين $b_{1} = \frac{35}{34}$ و $b_{2} = 1$ .

الحد الأصغر: $1$

خطوة 10

كل جذر حقيقي في $f (x) = 12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$ يقع بين $- 1$ و $1$ .

$- 1$ و $1$