ما قبل الجبر الأمثلة

$m = \frac{y^{2} - y}{x^{2} - x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} = m$ .

$\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} = m$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $x^{2} - x$ .

$\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} (x^{2} - x) = m (x^{2} - x)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} - y}{x^{2} - x} (x^{2} - x) = m (x^{2} - x)$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} - y = m (x^{2} - x)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $m (x^{2} - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - y = m x^{2} + m (- x)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y^{2} - y = m x^{2} - m x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $m x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - y - m x^{2} = - m x$

خطوة 4.1.2

أضف $m x$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} - y - m x^{2} + m x = 0$

خطوة 4.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - m x^{2} + m x$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- m x^{2} + m x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- m x^{2} + m x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- m x^{2} + m x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 (- m x^{2}) - 4 (m x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

خطوة 4.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

$y = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 m x^{2} - 4 m x}}{2}$