ما قبل الجبر الأمثلة

$- \frac{27}{216}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $27$ من $27$ .

$\sqrt{- \frac{27 (1)}{216}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $27$ من $216$ .

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{- \frac{1}{8}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $- \frac{1}{8}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{8}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $1$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{8}}$

خطوة 2.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $8$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2})}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{i}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

اضرب $\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{i}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{i \sqrt{2}}{4}$