ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{7 x}{x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7 x}{x + 1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x (x - 1) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x (x - 1)$ .

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7 (1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (x (x - 1)) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x (x - 1) + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.3

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{7 (x^{2} + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 (x^{2} - 1 \cdot x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{7 (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$