ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{t + 2}{3 t - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 t - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t) - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{t + 2}{3 t + 3 \cdot - 3} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 t + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 t - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t) - 15}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t + 5 \cdot - 3}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 t + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 (t - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{3 (t - 3) \cdot 5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{5 (t - 3) \cdot 3}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(t + 2) \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t \cdot 5 + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

خطوة 6.2

انقُل $5$ إلى يسار $t$ .

$\frac{5 \cdot t + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{5 \cdot t + 10 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 t + 10 + 3 \cdot 3 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

خطوة 6.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

خطوة 6.6

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 6 t}{15 (t - 3)}$

خطوة 6.7

اطرح $6 t$ من $5 t$ .

$\frac{- t + 10 + 9}{15 (t - 3)}$

خطوة 6.8

أضف $10$ و $9$ .

$\frac{- t + 19}{15 (t - 3)}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- t$ .

$\frac{- (t) + 19}{15 (t - 3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $19$ بالصيغة $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t) - 1 (- 19)}{15 (t - 3)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (t) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t - 19)}{15 (t - 3)}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (t - 19)$ بالصيغة $- 1 (t - 19)$ .

$\frac{- 1 (t - 19)}{15 (t - 3)}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{t - 19}{15 (t - 3)}$