ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

خطوة 1

بسّط $(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 9)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x + 9) (2 x + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $9$ في $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $9$ في $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

خطوة 1.3.2

أضف $18 x$ و $18 x$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

خطوة 1.4

وسّع $(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.5.1

انقُل $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.6

اضرب $3$ في $36$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.7

اضرب $81$ في $3$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.8

اضرب $4$ في $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.9

اضرب $36$ في $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

خطوة 1.5.1.10

اضرب $- 11$ في $81$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

خطوة 1.5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اطرح $44 x^{2}$ من $108 x^{2}$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

خطوة 1.5.2.2

اطرح $396 x$ من $243 x$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

خطوة 1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل $x$ .

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

خطوة 1.6.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

انقُل $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

خطوة 1.6.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

خطوة 3