ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 > 2 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x - 3}{4} + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $6$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 3 + 6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{2 x - 3 + 24}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 1.3.2

أضف $- 3$ و $24$ .

$\frac{2 x + 21}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{4 x}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x + 21}{4} - \frac{4 x}{3} > 2$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{2 x + 21}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} > 2$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{4 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{2 x + 21}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

خطوة 2.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{4 x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} > 2$

خطوة 2.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} > 2$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 3 + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

خطوة 2.6.3

اضرب $21$ في $3$ .

$\frac{6 x + 63 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

خطوة 2.6.4

اضرب $4$ في $- 4$ .

$\frac{6 x + 63 - 16 x}{12} > 2$

خطوة 2.6.5

اطرح $16 x$ من $6 x$ .

$\frac{- 10 x + 63}{12} > 2$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 63}{12} > 2$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $- 1 (- 63)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 63)}{12} > 2$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (10 x) - 1 (- 63)$ .

$\frac{- (10 x - 63)}{12} > 2$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $- (10 x - 63)$ بالصيغة $- 1 (10 x - 63)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 63)}{12} > 2$

خطوة 2.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{10 x - 63}{12}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{10 x - 63}{12}}{1} < \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $\frac{10 x - 63}{12}$ على $1$ .

$\frac{10 x - 63}{12} < \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$\frac{10 x - 63}{12} < - 2$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 x - 63 < - 2 \cdot 12$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 2$ في $12$ .

$10 x - 63 < - 24$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضِف $63$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$10 x < - 24 + 63$

خطوة 6.1.2

أضف $- 24$ و $63$ .

$10 x < 39$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $10 x < 39$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $10 x < 39$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{39}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{39}{10}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{39}{10})$