ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من $- x$ .

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

خطوة 1.3

أضف $- 2$ و $4$ .

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 x + 1$ و $3 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- (3 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (3 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3 x + 1}$