الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 (6 x - 2) - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

خطوة 1

بسّط $8 (6 x - 2) - 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (6 x) + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

خطوة 1.1.2

اضرب $6$ في $8$ .

$48 x + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

خطوة 1.1.3

اضرب $8$ في $- 2$ .

$48 x - 16 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

خطوة 1.2

اطرح $12 x$ من $48 x$ .

$36 x - 16 < 6 (1 + 6 x) - 4$

خطوة 2

بسّط $6 (1 + 6 x) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$36 x - 16 < 6 \cdot 1 + 6 (6 x) - 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $1$ .

$36 x - 16 < 6 + 6 (6 x) - 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$36 x - 16 < 6 + 36 x - 4$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $6$ .

$36 x - 16 < 36 x + 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $36 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$36 x - 16 - 36 x < 2$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $36 x - 16 - 36 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $36 x$ من $36 x$ .

$0 - 16 < 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $16$ من $0$ .

$- 16 < 2$

خطوة 4

بما أن $- 16 < 2$ ، ستكون المتباينة صحيحة دائمًا لأي قيمة من قيم $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$