الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4$ , $a + \frac{1}{2}$

خطوة 1

اقسِم العبارة الأولى على العبارة الثانية.

$\frac{2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

خطوة 2

اطرح $3 a^{2}$ من $2 a^{2}$ .

$\frac{- a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$a$

$\frac{1}{2}$

$a^{2}$

$6 a$

$4$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- a^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $a$ .

				-	$a$
	$a$	+	$\frac{1}{2}$	-	$a^{2}$	+	$6 a$	+	$4$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- a^{2} - \frac{a}{2}$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $\frac{13 a}{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $a$ .

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $\frac{13 a}{2} + \frac{13}{4}$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 13

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$- a + \frac{13}{2} + \frac{3}{4 (a + \frac{1}{2})}$