الرياضيات المتناهية الأمثلة

$28 x + 40 x = 190$ , $800$ , $x + y = 6000$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $68 x = 190$ على $68$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $68 x = 190$ على $68$ .

$\frac{68 x}{68} = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{68 x}{68} = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{190}{68}$

$x + y = 6000$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $190$ و $68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $190$ .

$x = \frac{2 (95)}{68}$

$x + y = 6000$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $68$ .

$x = \frac{2 \cdot 95}{2 \cdot 34}$

$x + y = 6000$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 95}{2 \cdot 34}$

$x + y = 6000$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$x + y = 6000$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{95}{34}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + y = 6000$ بـ $\frac{95}{34}$ .

$(\frac{95}{34}) + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

$\frac{95}{34} + y = 6000$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{95}{34}$ من كلا المتعادلين.

$y = 6000 - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 3.2

لكتابة $6000$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{34}{34}$ .

$y = 6000 \cdot \frac{34}{34} - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 3.3

اجمع $6000$ و $\frac{34}{34}$ .

$y = \frac{6000 \cdot 34}{34} - \frac{95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{6000 \cdot 34 - 95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $6000$ في $34$ .

$y = \frac{204000 - 95}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 3.5.2

اطرح $95$ من $204000$ .

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

$y = \frac{203905}{34}$

$x = \frac{95}{34}$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{203905}{34} x = \frac{95}{34}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{95}{34}, \frac{203905}{34})$