الرياضيات المتناهية الأمثلة

$d = {(- 5 \sqrt{10} - 0)}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $0$ من $- 5 \sqrt{10}$ .

$d = {(- 5 \sqrt{10})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 \sqrt{10}$ .

$d = {(- 5)}^{2} {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.3

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$d = 25 {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = 25 \cdot 10^{1} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$d = 25 \cdot 10 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.5

اضرب $25$ في $10$ .

$d = 250 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.6

اطرح $4 \sqrt{7}$ من $0$ .

$d = 250 + {(- 4 \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 \sqrt{7}$ .

$d = 250 + {(- 4)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 1.8

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$d = 250 + 16 {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 250 + 16 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{1}$

خطوة 1.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$d = 250 + 16 \cdot 7$

خطوة 1.10

اضرب $16$ في $7$ .

$d = 250 + 112$

خطوة 2

أضف $250$ و $112$ .

$d = 362$