الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3^{8 x} \cdot 3^{4 x} = 729$

خطوة 1

اضرب $3^{8 x}$ في $3^{4 x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{8 x + 4 x} = 729$

خطوة 1.2

أضف $8 x$ و $4 x$ .

$3^{12 x} = 729$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{12 x} = 3^{6}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$12 x = 6$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $12 x = 6$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $12 x = 6$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$