الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + x + 2$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد جذور $x^{2} + x + 2 = 0$

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 2

أوجِد العوامل من الجذور، ثم اضرب العوامل معًا.

$(x - \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}) (x - (\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}))$

خطوة 3

بسّط الصيغة المحلّلة إلى عوامل.

$(x - \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}) (x + \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$