الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{52}C_{5}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{52}C_{5}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 5)! 5!}$

خطوة 2

اطرح $5$ من $52$ .

$\frac{52!}{(47)! 5!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{52!}{(47)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $52!$ بالصيغة $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $47!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $52$ في $51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2652$ في $50$ .

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

خطوة 3.3.3

اضرب $132600$ في $49$ .

$\frac{6497400 \cdot 48}{5!}$

خطوة 3.3.4

اضرب $6497400$ في $48$ .

$\frac{311875200}{5!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $5!$ إلى $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{311875200}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{311875200}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{311875200}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{311875200}{120 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب $120$ في $1$ .

$\frac{311875200}{120}$

خطوة 3.5

اقسِم $311875200$ على $120$ .

$2598960$