حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 14 e^{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $14$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $14 e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$f' (x) = 14 e^{x}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $14$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $14 e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$f'' (x) = 14 e^{x}$

خطوة 3

أوجِد المشتق الثالث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $14$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $14 e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$f''' (x) = 14 e^{x}$

خطوة 4

المشتق الثالث لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $14 e^{x}$ .

$14 e^{x}$