إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
;
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 1.1.1.3
بسّط.
خطوة 1.1.1.3.1
أضف و.
خطوة 1.1.1.3.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ ثم أوجِد حل المعادلة .
خطوة 1.2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.3.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 1.3
أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.
خطوة 1.3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 1.4
احسِب قيمة عند كل قيمة يكون عندها المشتق مساويًا لـ أو غير معرّف.
خطوة 1.4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 1.4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.4.1.2
بسّط.
خطوة 1.4.1.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 1.4.1.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 1.4.1.2.2.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.4.1.2.2.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.4.1.2.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.4.1.2.3
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 1.4.1.2.3.1
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 1.4.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 1.4.1.2.3.3
اضرب في .
خطوة 1.4.1.2.3.4
اضرب في .
خطوة 1.4.1.2.3.5
اضرب في .
خطوة 1.4.1.2.3.6
اضرب في .
خطوة 1.4.1.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.1.2.5
بسّط العبارة.
خطوة 1.4.1.2.5.1
اضرب في .
خطوة 1.4.1.2.5.2
أضف و.
خطوة 1.4.1.2.5.3
اطرح من .
خطوة 1.4.2
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 2
خطوة 2.1
احسِب القيمة في .
خطوة 2.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.1.2
بسّط.
خطوة 2.1.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.1.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.2.2.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 2.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.1.2.3
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 2.1.2.3.1
أضف و.
خطوة 2.1.2.3.2
أضف و.
خطوة 2.2
احسِب القيمة في .
خطوة 2.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.2.2
بسّط.
خطوة 2.2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2.2.3
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 2.2.2.3.1
أضف و.
خطوة 2.2.2.3.2
اطرح من .
خطوة 2.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 3
قارن قيم الموجودة لكل قيمة من قيم من أجل تحديد الحد الأقصى والحد الأدنى المطلق على مدى الفترة الزمنية المحددة. سيظهر الحد الأقصى بأعلى قيمة وسيظهر الحد الأدنى بأقل قيمة .
الحد الأقصى المطلق:
الحد الأدنى المطلق:
خطوة 4