حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2}} - 3 x + 2} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{x - 3 x + 2} d x]$

خطوة 2.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x]$

خطوة 3

بمجرد حساب قيمة $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$