حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x = 0$

خطوة 1.2.2

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

خطوة 2.2.2

بسّط $\frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{0 - 1}}$

خطوة 2.2.2.1.2

اطرح $1$ من $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{- 1}}$

خطوة 2.2.2.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \frac{0}{i}$

خطوة 2.2.2.2

اضرب بسط وقاسم $\frac{0}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{0}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2.2.2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اجمع.

$y = \frac{0 i}{i i}$

خطوة 2.2.2.3.2

اضرب $0$ في $i$ .

$y = \frac{0}{i i}$

خطوة 2.2.2.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{0}{i^{1} i}$

خطوة 2.2.2.3.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{0}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 2.2.2.3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{0}{i^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.2.3.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{0}{i^{2}}$

خطوة 2.2.2.3.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2.2.4

اقسِم $0$ على $- 1$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4