إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الثاني.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.1.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.1.1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.1.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.1.3
اجمع و.
خطوة 1.1.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.1.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.1.1.5.2
اطرح من .
خطوة 1.1.1.6
اجمع الكسور.
خطوة 1.1.1.6.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.1.6.2
اجمع و.
خطوة 1.1.1.6.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.1.1.7
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.10
بسّط العبارة.
خطوة 1.1.1.10.1
أضف و.
خطوة 1.1.1.10.2
اضرب في .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتق الثاني.
خطوة 1.1.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 1.1.2.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 1.1.2.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.2.1.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.1.2.1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.1.2.1.2.2.2
اجمع و.
خطوة 1.1.2.1.2.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.1.2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.1.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.2.4
اجمع و.
خطوة 1.1.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.2.6.1
اضرب في .
خطوة 1.1.2.6.2
اطرح من .
خطوة 1.1.2.7
اجمع الكسور.
خطوة 1.1.2.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.2.7.2
اجمع و.
خطوة 1.1.2.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.1.2.7.4
اضرب في .
خطوة 1.1.2.7.5
اضرب في .
خطوة 1.1.2.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.11
بسّط العبارة.
خطوة 1.1.2.11.1
أضف و.
خطوة 1.1.2.11.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3
المشتق الثاني لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2
عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ ثم حل المعادلة .
خطوة 1.2.1
عيّن قيمة المشتق الثاني بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 1.2.3
بما أن ، إذن لا توجد حلول.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 2
خطوة 2.1
طبّق القاعدة لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.
خطوة 2.2
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 3
الرسم البياني مقعر لأسفل لأن المشتق الثاني سالب.
الرسم البياني مقعر لأسفل
خطوة 4