حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$12 x^{2} - 88 x + 121$

خطوة 1

عيّن قيمة $12 x^{2} - 88 x + 121$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$12 x^{2} - 88 x + 121 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 12$ و $b = - 88$ و $c = 121$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{88 \pm \sqrt{{(- 88)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot 121)}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 88$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 12 \cdot 121}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 12 \cdot 121$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $12$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 48 \cdot 121}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 48$ في $121$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 5808}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.3

اطرح $5808$ من $7744$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{1936}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $1936$ بالصيغة $44^{2}$ .

$x = \frac{88 \pm \sqrt{44^{2}}}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{88 \pm 44}{2 \cdot 12}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $12$ .

$x = \frac{88 \pm 44}{24}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{88 \pm 44}{24}$ .

$x = \frac{22 \pm 11}{6}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{11}{2}, \frac{11}{6}$