حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 = e^{0.03 t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{0.03 t} = 7$ .

$e^{0.03 t} = 7$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.03 t}) = \ln (7)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{0.03 t})$ بنقل $0.03 t$ خارج اللوغاريتم.

$0.03 t \ln (e) = \ln (7)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.03 t \cdot 1 = \ln (7)$

خطوة 3.3

اضرب $0.03$ في $1$ .

$0.03 t = \ln (7)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.03 t = \ln (7)$ على $0.03$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.03 t = \ln (7)$ على $0.03$ .

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (7)}{0.03}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.03$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (7)}{0.03}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (7)}{0.03}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (7)}{0.03}$

خطوة 4.3.2

لوغاريتم $7$ للأساس $2.71828182$ يساوي $1.94591014$ تقريبًا.

$t = \frac{1.94591014}{0.03}$

خطوة 4.3.3

اقسِم $1.94591014$ على $0.03$ .

$t = 64.86367163$