حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 81$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 81 - x^{2}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{81 - x^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{81 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2} - x^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 9$ و $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(9 + x) (9 - x)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{(9 + x) (9 - x)}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{(9 + x) (9 - x)}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{(9 + x) (9 - x)}$

$y = - \sqrt{(9 + x) (9 - x)}$

$y = \sqrt{(9 + x) (9 - x)}$

$y = - \sqrt{(9 + x) (9 - x)}$