حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 = \sqrt{6 - 24 y} + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{6 - 24 y} + 2 = 8$ .

$\sqrt{6 - 24 y} + 2 = 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{6 - 24 y}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{6 - 24 y} = 8 - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$\sqrt{6 - 24 y} = 6$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{6 - 24 y}}^{2} = 6^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6 - 24 y}$ في صورة ${(6 - 24 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 - 24 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(6 - 24 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(6 - 24 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 - 24 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(6 - 24 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(6 - 24 y)}^{1} = 6^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$6 - 24 y = 6^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$6 - 24 y = 36$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 24 y = 36 - 6$

خطوة 5.1.2

اطرح $6$ من $36$ .

$- 24 y = 30$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 24 y = 30$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 24 y = 30$ على $- 24$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{30}{- 24}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{30}{- 24}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{30}{- 24}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$y = \frac{6 (5)}{- 24}$

خطوة 5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $- 24$ .

$y = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot - 4}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot - 4}$

خطوة 5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{- 4}$

خطوة 5.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$y = - 1.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = - 1 \frac{1}{4}$