حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x^{2} - y^{2} - 9 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} - 9 = - 5 x^{2}$

خطوة 1.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 5 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 5 x^{2})$ بالصيغة $- (- 5 x^{2})$ .

$y^{2} = - (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$y^{2} = 5 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

خطوة 2.3.1.4

اقسِم $9$ على $- 1$ .

$y^{2} = 5 x^{2} - 9$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{5 x^{2} - 9}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$