حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + y)}^{2} = x^{2} - 2 x + y^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x + y)}^{2} - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة ${(x + y)}^{2}$ بالصيغة $(x + y) (x + y)$ .

$(x + y) (x + y) - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2

وسّع $(x + y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + y) + y (x + y) - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y + y (x + y) - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.3.2

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.3.2.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - y^{2} = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x y + y^{2} - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + 0 = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.3.2

أضف $x^{2} + 2 x y$ و $0$ .

$x^{2} + 2 x y = x^{2} - 2 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x y = x^{2} - 2 x - x^{2}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$2 x y = - 2 x + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- 2 x$ و $0$ .

$2 x y = - 2 x$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 x y = - 2 x$ على $2 x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 x y = - 2 x$ على $2 x$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{- 2 x}{2 x}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{- 2 x}{2 x}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 2 x}{2 x}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 2 x}{2 x}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{2 x}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 x}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (x)}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- x)}{2 x}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- x}{x}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- x}{x}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$y = - 1$