حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$r = \frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3}$ في $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} - 3}$ .

$r = \frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3} \cdot \frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} - 3}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3}$ في $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} - 3}$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{(\sqrt{θ} + 3) (\sqrt{θ} - 3)}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{{\sqrt{θ}}^{2} + \sqrt{θ} \cdot - 3 + 3 \sqrt{θ} - 9}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{θ}$ في صورة $θ^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{{(θ^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

خطوة 2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{\frac{2}{2}} - 9}$

خطوة 2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{\frac{2}{2}} - 9}$

خطوة 2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{1} - 9}$

خطوة 2.3.5

بسّط.

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ - 9}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{θ} - 3$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{1} (\sqrt{θ} - 3)}{θ - 9}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{θ} - 3$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{1} {(\sqrt{θ} - 3)}^{1}}{θ - 9}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{1 + 1}}{θ - 9}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{2}}{θ - 9}$