إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 1.2.4.1
أضف و.
خطوة 1.2.4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.8
بسّط العبارة.
خطوة 1.2.8.1
أضف و.
خطوة 1.2.8.2
اضرب في .
خطوة 1.3
بسّط.
خطوة 1.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.3.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.4.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.3.4.1.1.1
انقُل .
خطوة 1.3.4.1.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.4.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.4.1.3
اضرب في .
خطوة 1.3.4.2
اطرح من .
خطوة 1.3.5
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
خطوة 1.3.5.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 1.3.5.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.4
بسّط العبارة.
خطوة 2.4.4.1
أضف و.
خطوة 2.4.4.2
اضرب في .
خطوة 2.4.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.8
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 2.4.8.1
أضف و.
خطوة 2.4.8.2
اضرب في .
خطوة 2.4.8.3
أضف و.
خطوة 2.4.8.4
اطرح من .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.6
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.7
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.7.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.11
بسّط العبارة.
خطوة 2.11.1
أضف و.
خطوة 2.11.2
اضرب في .
خطوة 2.12
بسّط.
خطوة 2.12.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.12.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.12.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.12.2.1.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.12.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.12.2.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.12.2.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.12.2.1.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.12.2.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.12.2.1.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.12.2.1.2.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.12.2.1.2.1.2.1
انقُل .
خطوة 2.12.2.1.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.12.2.1.2.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.12.2.1.2.1.4
اضرب في .
خطوة 2.12.2.1.2.1.5
اضرب في .
خطوة 2.12.2.1.2.2
اطرح من .
خطوة 2.12.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.12.2.1.4
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.12.2.1.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.12.2.1.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.12.2.1.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.12.2.1.5
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.12.2.1.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.12.2.1.5.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.12.2.1.5.1.1.1
انقُل .
خطوة 2.12.2.1.5.1.1.2
اضرب في .
خطوة 2.12.2.1.5.1.2
اضرب في .
خطوة 2.12.2.1.5.1.3
اضرب في .
خطوة 2.12.2.1.5.2
أضف و.
خطوة 2.12.2.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 2.12.2.2.1
اطرح من .
خطوة 2.12.2.2.2
أضف و.
خطوة 2.12.2.2.3
أضف و.
خطوة 2.12.2.2.4
أضف و.
خطوة 2.12.2.3
اطرح من .