إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.3
أضف و.
خطوة 1.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.5
اضرب في .
خطوة 1.4
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.4.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.4
أضف و.
خطوة 2.4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4.6
اضرب في .
خطوة 2.4.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4.8
بسّط العبارة.
خطوة 2.4.8.1
اضرب في .
خطوة 2.4.8.2
أضف و.
خطوة 2.5
بسّط.
خطوة 2.5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.5.2
اجمع و.
خطوة 2.5.3
أعِد ترتيب الحدود.