إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.
خطوة 3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.8
أضف و.
خطوة 3.9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.12
اضرب في .
خطوة 3.13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.14
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.15
اضرب في .
خطوة 3.16
بسّط.
خطوة 3.16.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.16.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3
بسّط القاسم.
خطوة 3.16.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.16.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.16.3.4
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 3.16.3.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.16.3.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.16.3.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.16.3.5
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 3.16.3.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.16.3.5.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.16.3.5.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.16.3.5.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.16.3.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.16.3.5.1.3
اضرب في .
خطوة 3.16.3.5.1.4
اضرب في .
خطوة 3.16.3.5.1.5
اضرب في .
خطوة 3.16.3.5.1.6
اضرب في .
خطوة 3.16.3.5.2
اطرح من .
خطوة 3.16.3.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.16.3.7
بسّط.
خطوة 3.16.3.7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.16.3.7.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.16.3.7.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.16.3.8
بسّط كل حد.
خطوة 3.16.3.8.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.16.3.8.1.1
انقُل .
خطوة 3.16.3.8.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.16.3.8.1.3
أضف و.
خطوة 3.16.3.8.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.16.3.8.2.1
انقُل .
خطوة 3.16.3.8.2.2
اضرب في .
خطوة 3.16.3.8.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.16.3.8.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.16.3.8.2.3
أضف و.
خطوة 3.16.3.9
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.9.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.9.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.9.4
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.9.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.3.10
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
خطوة 3.16.3.10.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.16.3.10.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.16.3.10.3
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 3.16.3.10.4
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 3.16.3.10.5
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 3.16.4
احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.
خطوة 3.16.5
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.16.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.16.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.16.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.16.6.1
اضرب في .
خطوة 3.16.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.16.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.16.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.16.7
اضرب في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .