إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
يمكن إيجاد مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية باستخدام القاعدة حيث هو الحد الأول و هي النسبة بين الحدود المتتالية.
خطوة 2
خطوة 2.1
عوّض بـ و في قاعدة إيجاد .
خطوة 2.2
بسّط.
خطوة 2.2.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.2.2
اجمع و.
خطوة 2.2.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.3.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.2.4
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.4.2
اضرب في .
خطوة 2.2.5
اطرح من .
خطوة 2.2.6
اطرح من .
خطوة 2.2.7
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3
بما أن ، إذن السلسلة متقاربة.
خطوة 4
خطوة 4.1
عوّض بـ عن في .
خطوة 4.2
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5
عوّض بقيم النسبة والحد الأول في قاعدة المجموع.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.2
بسّط القاسم.
خطوة 6.2.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.3
اطرح من .
خطوة 6.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.4
اضرب في .
خطوة 6.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: