حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{100} 3 i$

خطوة 1

أخرِج $3$ من المجموع.

$3 \sum_{k = 1}^{100} i$

خطوة 2

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 3

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(3) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $100$ و $1$ .

$3 \frac{100 \cdot 101}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $100$ في $101$ .

$3 (\frac{10100}{2})$

خطوة 4.3

اقسِم $10100$ على $2$ .

$3 \cdot 5050$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $5050$ .

$15150$