إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
يمكن إيجاد مجموع المتسلسلة الهندسية المنتهية باستخدام القاعدة حيث هو الحد الأول و هي النسبة بين الحدود المتتالية.
خطوة 2
خطوة 2.1
عوّض بـ و في قاعدة إيجاد .
خطوة 2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.2.2.1
اضرب في .
خطوة 2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 3
خطوة 3.1
عوّض بـ عن في .
خطوة 3.2
بسّط.
خطوة 4
عوّض بقيم النسبة والحد الأول وعدد الحدود في قاعدة المجموع.
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 5.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.1.2.1
انقُل .
خطوة 5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.1.2.3
أضف و.
خطوة 5.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.4
اضرب في .
خطوة 5.1.5
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.1.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.7
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.1.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.1.9
أضف و.
خطوة 5.2
بسّط القاسم.
خطوة 5.2.1
اضرب .
خطوة 5.2.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.4
أضف و.
خطوة 5.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.6
اضرب .
خطوة 5.6.1
اضرب في .
خطوة 5.6.2
اضرب في .
خطوة 6
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: