حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{6} 5 i^{3}$

خطوة 1

أخرِج $5$ من المجموع.

$5 \sum_{k = 1}^{6} i^{3}$

خطوة 2

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $3$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

خطوة 3

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(5) (\frac{6^{2} {(6 + 1)}^{2}}{4})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $6$ و $1$ .

$5 \frac{6^{2} \cdot 7^{2}}{4}$

خطوة 4.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$5 \frac{36 \cdot 7^{2}}{4}$

خطوة 4.1.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$5 \frac{36 \cdot 49}{4}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $36$ في $49$ .

$5 (\frac{1764}{4})$

خطوة 4.2.2

اقسِم $1764$ على $4$ .

$5 \cdot 441$

خطوة 4.2.3

اضرب $5$ في $441$ .

$2205$