حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 8}^{6} {(i - 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(i - 1)}^{2}$ بالصيغة $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1)$

خطوة 1.2

وسّع $(i - 1) (i - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$i (i - 1) - 1 (i - 1)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $i$ في $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $i$ .

$i^{2} - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i^{2} - i - 1 i - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i^{2} - i - i - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$i^{2} - i - i + 1$

خطوة 1.3.2

اطرح $i$ من $- i$ .

$i^{2} - 2 i + 1$

خطوة 1.4

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

خطوة 2

بما أن النهاية الدنيا للمجموع أكبر من النهاية العليا للمجموع، إذن هو مجموع فارغ وقيمته تساوي صفرًا.

$0$