حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{3} {(- \frac{3}{10})}^{i}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

${(- \frac{3}{10})}^{1} + {(- \frac{3}{10})}^{2} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط.

$- \frac{3}{10} + {(- \frac{3}{10})}^{2} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{10})}^{2} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{10^{2}} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{3}{10} + 1 \frac{3^{2}}{10^{2}} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{3^{2}}{10^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{3^{2}}{10^{2}} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{9}{10^{2}} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.6

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{9}{100} + {(- \frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{9}{100} + {(- 1)}^{3} {(\frac{3}{10})}^{3}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{9}{100} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{10^{3}}$

خطوة 2.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{9}{100} - \frac{3^{3}}{10^{3}}$

خطوة 2.1.9

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{9}{100} - \frac{27}{10^{3}}$

خطوة 2.1.10

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{3}{10} + \frac{9}{100} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{3}{10}$ في $\frac{100}{100}$ .

$- (\frac{3}{10} \cdot \frac{100}{100}) + \frac{9}{100} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{3}{10}$ في $\frac{100}{100}$ .

$- \frac{3 \cdot 100}{10 \cdot 100} + \frac{9}{100} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{9}{100}$ في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3 \cdot 100}{10 \cdot 100} + \frac{9}{100} \cdot \frac{10}{10} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{9}{100}$ في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3 \cdot 100}{10 \cdot 100} + \frac{9 \cdot 10}{100 \cdot 10} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.2.5

اضرب $10$ في $100$ .

$- \frac{3 \cdot 100}{1000} + \frac{9 \cdot 10}{100 \cdot 10} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.2.6

أعِد ترتيب عوامل $100 \cdot 10$ .

$- \frac{3 \cdot 100}{1000} + \frac{9 \cdot 10}{10 \cdot 100} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.2.7

اضرب $10$ في $100$ .

$- \frac{3 \cdot 100}{1000} + \frac{9 \cdot 10}{1000} - \frac{27}{1000}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 \cdot 100 + 9 \cdot 10 - 27}{1000}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 3$ في $100$ .

$\frac{- 300 + 9 \cdot 10 - 27}{1000}$

خطوة 2.4.2

اضرب $9$ في $10$ .

$\frac{- 300 + 90 - 27}{1000}$

خطوة 2.5

أضف $- 300$ و $90$ .

$\frac{- 210 - 27}{1000}$

خطوة 2.6

اطرح $27$ من $- 210$ .

$\frac{- 237}{1000}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{237}{1000}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{237}{1000}$

الصيغة العشرية:

$- 0.237$