إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.3
اجمع و.
خطوة 4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
اطرح من .
خطوة 4.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الجمع.
خطوة 4.6.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.6.2
اجمع الكسور.
خطوة 4.6.2.1
اجمع و.
خطوة 4.6.2.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.6.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.7
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.9
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.1.1
بسّط .
خطوة 6.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.1.2
اجمع و.
خطوة 6.1.1.3
اجمع و.
خطوة 6.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 6.3.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 6.3.2
المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.
1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.
2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.
خطوة 6.3.3
العدد ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.
ليس أوليًا
خطوة 6.3.4
بما أن ليس لها عوامل بخلاف و.
هي عدد أولي
خطوة 6.3.5
المضاعف المشترك الأصغر لـ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.
خطوة 6.3.6
عامل هو نفسها.
تحدث بمعدل من المرات.
خطوة 6.3.7
المضاعف المشترك الأصغر لـ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.
خطوة 6.3.8
المضاعف المشترك الأصغر لبعض الأعداد هو أصغر عدد تمثل الأعداد عوامله.
خطوة 6.4
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 6.4.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 6.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.4.2.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.1.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.4.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.4.3.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.4.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.3.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.3.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.3.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 6.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 7
استبدِل بـ .